Ce que valent nos calculs

l'écart entre nos positions et le ciel, mesuré et publié

Tous les sites d'astrologie promettent des « calculs précis ». Aucun ne dit précis à combien près, ni comment il le sait. Celui-ci l'a fait aussi pendant un an : une ligne dans notre code annonçait une précision que personne n'avait vérifiée. C'était une estimation, pas une mesure. Voici la mesure.

Ce nombre n'est pas écrit dans cette page : il vient d'être calculé, à l'instant où tu l'ouvres, par le code même qui a calculé ton thème natal. Le fichier de référence, lui, ne contient que des instants et les positions vraies à ces instants-là. Un autre tirage de trois cents instants donnerait un chiffre voisin, un peu au-dessus ou un peu en dessous — jamais au-delà de la borne annoncée plus bas.

Astre par astre

1. Soleil 0,009° 16/10/1984
2. Lune 0,041° 01/05/2016
3. Vénus 0,022° 08/09/1943
4. Mars 0,048° 29/06/1954
5. Mercure 0,022° 09/06/2037

Le pire écart de chaque astre, et le jour où il est atteint. La barre se compare à la borne que cette page promet : un dixième de degré. Aucune ne la remplit, et c'est vérifié avant chaque mise en ligne — sur d'autres instants que ceux-ci.

Ce qu'on annonçait, ce qu'on mesure

• Soleil — annoncé 0,01° 0,009°
• Lune — annoncé 0,05° 0,041°
• Vénus — annoncé 0,10° 0,022°
• Mars — annoncé 0,50° 0,048°
• Mercure — rien n'était annoncé 0,022°

Le site se sous-estimait, et de beaucoup pour Mars : une demi-seconde d'inattention en écrivant un commentaire, devenue une promesse publique. C'est exactement pourquoi une estimation ne vaut rien tant qu'elle n'est pas mesurée — même quand elle se trompe dans le bon sens.

Et si le JPL et nous nous trompions ensemble ?

C'est l'objection qui reste, et elle est bonne. Nos positions ont donc été confrontées une seconde fois, à l'IMCCE — l'Observatoire de Paris et le CNRS —, qui n'emploie ni la même éphéméride ni la même équipe : INPOP19 d'un côté, DE441 de l'autre, deux intégrations indépendantes du système solaire.

• Soleil 0,009°
• Lune 0,041°
• Vénus 0,020°
• Mars 0,032°
• Mercure 0,021°

Les deux institutions donnent les mêmes positions au millième de degré près, et nous situent au même endroit par rapport à elles. Il faudrait une erreur commune à Pasadena et à Paris pour que cette page mente.

Ce que ça change pour toi : rien, sauf une fois

Un signe fait trente degrés. Se tromper de quelques centièmes de degré ne déplace donc jamais personne — sauf si tu es né·e juste au moment où l'astre franchit la frontière. Voilà, pour chaque astre, la largeur de cette fenêtre : le temps qu'il lui faut pour parcourir notre pire erreur.

• Soleil 13 min
• Lune 5 min
• Vénus 27 min
• Mars 2,2 h
• Mercure 23 min

Autrement dit : si le Soleil change de signe le jour de ta naissance, et que tu es né·e dans le quart d'heure qui entoure la bascule, nous ne pouvons pas te dire de quel côté tu tombes. Dans ce cas-là, la page te le dira plutôt que de trancher. Sans heure de naissance, l'incertitude est de toute façon mille fois plus grande, et elle vient d'ailleurs.

Une réserve : ces durées valent pour un astre en marche. Au moment d'une station — quand une planète s'arrête pour repartir en arrière — elle n'avance plus du tout, et l'écart en degrés ne se traduit plus en minutes. Mais un astre qui ne bouge pas ne franchit aucune frontière : la question ne se pose pas.

Ce que nous ne savons pas faire

• Avant 1900, et après 2050. Les éléments orbitaux que nous employons sont donnés par le JPL pour 1800-2050 et se dégradent au-delà. Le formulaire de ton ciel ne va pas plus loin que ces bornes, et c'est pour cette raison-là.
• Nous prenons l'heure universelle telle quelle, là où une éphéméride passe par le temps terrestre. Un peu plus d'une minute les sépare aujourd'hui — sur la Lune, la plus rapide, cela vaut environ un centième de degré. C'est compris dans les écarts ci-dessus, et ce n'est pas l'essentiel.
• L'essentiel vient de nos séries abrégées. Notre Lune tient en dix-neuf termes ; la table complète dont ils sont tirés en compte soixante, et une éphéméride moderne des milliers. C'est le prix d'un calcul qui se fait entièrement dans ton navigateur, sans rien envoyer à personne — et, au vu des chiffres ci-dessus, il est petit.

Notre Lion n'est pas la constellation du Lion

C'est l'objection préférée des articles « votre vrai signe n'est pas celui que vous croyez », et les sites d'astrologie l'évitent soigneusement. Elle mérite mieux que ça, parce qu'elle est exacte.

Le zodiaque que nous employons ne part pas d'une étoile : il part de l'équinoxe de printemps, l'instant où le Soleil traverse l'équateur. C'est un point de calendrier, pas un point du ciel — et il recule lentement parmi les étoiles, parce que l'axe de la Terre tourne sur lui-même comme une toupie qui fatigue.

• Vitesse de la dérive 1° tous les 72 ans
• Accumulée depuis l'an 2000 0,37°
• Accumulée en deux mille ans 28°

Deux mille ans, c'est à peu près l'âge des noms de signes. La dérive vaut donc aujourd'hui près d'un signe entier, soit 28 jours de marche du Soleil : presque toute la largeur d'un signe. Quand notre calcul dit « Soleil en Lion », le Soleil se tient encore, dans le ciel, devant la constellation du Cancer — et n'entre devant celle du Lion que dans la seconde moitié du signe.

On ne donne pas de chiffre au degré près, et c'est volontaire : il faudrait pour cela décider quelle date ancienne fait foi — Hipparque, deux siècles avant notre ère, ou l'an 285 que retient la convention indienne la plus répandue. Ce choix est une convention de plus, pas un fait. La vitesse, elle, ne se discute pas.

Est-ce que cela rend le zodiaque faux ? Non : cela rend son nom trompeur. Ce zodiaque-ci n'a jamais mesuré des étoiles, il découpe une année en douze — et c'est pour cette raison que la saison du Bélier commence à l'équinoxe, toujours, quoi que fassent les étoiles. Le vrai reproche à faire aux articles sur « votre vrai signe » est ailleurs : ils supposent des constellations de trente degrés chacune, alors que la Vierge en occupe plus de quarante et le Scorpion à peine sept, et ils oublient qu'un treizième, Ophiuchus, traverse aussi la route du Soleil.

Vérifier par toi-même

Rien de tout cela ne demande de nous croire. Les deux services sont publics, gratuits et sans inscription : Horizons au JPL, Miriade à l'IMCCE. Nous leur demandons la longitude écliptique apparente, géocentrique, rapportée à l'équinoxe de la date : c'est la coordonnée qui décide d'un signe.

• Instants comparés 300
• Tirés au hasard, graine 20260822
• Positions obtenues le vendredi 21 août
• Borne que cette page promet 0,10°

Reste l'objection évidente, celle qu'on ferait à n'importe quel site qui publie ses propres bons résultats : ils ont choisi les instants qui les arrangent. Elle est traitée dans le dépôt plutôt que dans un paragraphe rassurant. Avant chaque mise en ligne, un contrôle tire des instants neufs, redemande les positions au JPL, et refuse de passer si l'écart dépasse la borne annoncée ci-dessus. Un jeu de points choisi pour flatter ne survivrait pas au premier tirage.

Ton ciel Ce qu'on sait de l'astrologie Ce que le site vaut